Geometri

[Peter]

Liddington castle 02-08-'96

[eva-marie]

Kan du forklare hva denen geometrien går ut på, Peter? Innebærer analysen din noe spesielt, f.eks. om musiske ratioer?

[Peter]

Der var to ting som var spesielt med denne.
For det første er mestparten av kornsirklene lettest å rekonstruere innover. Det vill sier at det er oftest enklest å gjøre når man tegner omkretsen først, og arbeider innover till midten. Av og til er det letteste omvent, som denne.
Hvis du vill ser på kornsirkler som Mandalaer kan man sier at denne er ”positivt” i stedet for det mer vanlige ”negative” måte.

Anders er et tractorspor grunnlag for hele konstruksjonen. De første horizontale linje på tegningen er et tractorspor. Selv om egentlige mønsteren ligger diagonalt opp på.
Tractorsporene er altid på et eller annet måte involvert i geometriën, men dette var første gang for meg at sporet var utgangspunkten.

De to sirkler som danner måne figurer gjør et halvt octav, men dette er ikke noe spesielt i denne forstand. Der finns veldig mange sirkler med denne forhold. Tror ikke at det var ment å formidle noe spesielt musikalsk i denne formasjon.

Det er lett å se sykliske beveginger av solen og månen i denne formasjon. Jeg kan innbilde meg at fornevnte tractorspor fremstiller horizonten for eksempel.
Ellers hadde jeg et følelste at dette er og et slags fruktbarhetssymbol, og at de to poler av dualisme hver for seg inneholder både positivt og negativt. Det symboliserer då helhet.
(Men jeg har vell en tendens å tyde kornsirkle slik; Altid kjekt å lese andre synevinkler og)

[Peter]

Windmill hill 16-08-’00

Denne var rett og slett irriterende å rekonstruere.
Første halvparten gikk bare som 1, 2, 3, som vises på tegningene. Ved å danne nok et firekant tvers over det første, og tegne et octagram inni er allerede halvparten av mønsteret å finne. Også ”formelen” for å fortsette videre, trode jeg. Men det tok jeg feil.
Rastermønsteret hviler ikke helt i sirkelen. En lite ramme ligger rund firekanten. Jeg trode dette var et fractal. Hvis jeg skulle fortsette i samme mønsteret, og firekantenene som ligger på diagonalene av det store firekant skulle fortsette å minke, kunne firekanten fortsette å vokse i det uendelige med nye rader, hver gang mindre en de førrige, uten at de noe gang nå fremm til sirkelen. Det skulle ha forklart ramme rund firekanten. En slik fractalmønster er lett å lage, men denne formasjonen er det i allfall ikke. Et slik mønster skulle ikke gi det optiske illusjonen av et kule som presser seg gjennom et flate, så tilsynelatende er det meningen med mønsteret. Men hvorfor då et ramme rund firekanten?
Alle firekantene er relatert til hverandre på et eller annet sirkel- firekant forhold, men uten å være logisk, i allfall ikke som jeg kan se.
Så, tilsynelatende er dette et kaotisk system. Etter hvert fant jeg en måte å relatere alle komponentene med hverandere igjen, men hele oplegget virker unødvendig komplisert, og jeg sitter fremdeles med et følelse at jeg misser poenget med denne formasjon

Å kvadratere sirkelen gjør 99,6 %. (røde sirkelen)
De grøne sirkel og de to hvite sirkeler som ligger in i kvadranten markerer hvor de små firekantene på diagonalene endrer sine forhold til de andre.

Så, nar ting blir for komplisert å forstår då slår jeg automatisk i Zen-modus;
Et åtte spakete hjul kan i allfall lett ses som en henvisning til Budhisme. Sirkelen og firekant står då for Ånd og det fysiske. Vi kan se det åndelige gjennom hele fysiske verden, men hvis vi leter for mye, eller stirrer på små detailler, så misser vi poenget.

[Peter]

Der finns ikke mange 9 foldige formasjoner, kanskje fordi det er ikke mulig å tegne et perfect nonagon ifølge reglene av Helige geometri, d.v.s med bare et kompass og et lineal for å trekke rette linjer. Og når et nonagon er skjult, blir det endå vanskeliger å oppdage den.
1999 var et år med noe nonagrammer, men 1998 hadde i hvert fall et.

Mønsteret med sirkler som er blit delt i to som dette var populairt på slut av 90-taller, kanskje likt som pokemonkuler og var populairt då.

Dette er hvordan jeg tror denne er sammensatt. Det små sirkler på omkretsen har et ørliten avvik i forhold til sentrale sirkelen. Kanskje fordi et nonagon, som sagt, ikke kan tegnes uten å måle.

[Peter]

Selv om flettemønsteret i firekanten er veldig elegant, fant jeg ikke sirkelene som lager dette inn i et firekantgeometri eller i sirkelen rundt om firekanten. Jeg måtte startte med selve flettemønsteret. Og det var typsik for hele formasjonen; det mangler et sterkt underliggende fundament.
Etter firekanten var rekonstruert var det veldig lett å finne det sirkulaire mønsteret. Det viser seg nesten automatisk. Jeg tror at, i sted for at formasjonen viser et firekant med et sirkel inn i, dette er egentlig to fremstillinger av en object. Firekanten og sirkelen er ett, det er bare forskjellige måter å se på dette.
For å lage det sirkulaire mønsteret i rette dimensjoner fant jeg igjen ikke et tydlig sammenheng med resten av strukturen. Sirkelen står bare så vidt i kontakt med firekantens periferien, og står ikke engang i midten av formasjonen, men ”svever” inni. Etter jeg fant plasering var det bare å kopiere mønsteret jeg allerede hadde funnet utfra firekantens geometrien.

Vanligvis er der en formasjon og et underliggende geometri, denne gangen var der en tredje komponent, et thema som dukket opp mens jeg rekonstruerte geometrien; et firekant / sirkelforhold, hvori firekanten inn i sirkelen spiller en rolle (midtaksene i det store firekanten for eksempel ligger langs et liten firekant som kan plaseres i sirkelen i flettemønsteret. Ogsa sentrumet till det store sirkelen i forhold till firekantens sentrum), uten at der var et sterkt geometrisk sammenheng.

Flettemønsteret suggererer lineair beveging, årsak og konsekvens, mens sirkelmønsteret, som er sammen kjede, er et sirkulair beveging. For meg kommuniserer denne formasjon to opplevelser av Tid. Lever vi i et lineair tid hvor i Nå beveger seg langs fremtid og fortid; eller opplever vi tid sirkulair; som et evig voksend Nå, hvori framtid og fortid er konstruksjoner av våre tanker?

[Peter]

Godt nytt år



Mønsteret ser kanskje litt komplisert ut, men er i grunn veldig enkelt. Jeg likte med en gang dens lekeglade karakter. Mønsteret minner om 60 talls design. Som om dette kunne har blitt brukt som bakgrunn i en Hanna-Barbara cartoon. Det føles annerledes enn sitt alvorlige og strenge storebror fra Hackpennhill i ’99.
http://www.lucypringle.co.uk/photos/199 ... shtml#pic2

Grunnmønsteret er blitt brukt flere ganger siste årene;
Hele mønsteret er ikke mer en å gjentake mønsteret langs et kors.

Storste utfordring var å rekonstruere eikene som stråler ut fra sentrumet. Dette er ikke et jevnt mønster og begge to armene må finnes separat fra hverandre.
Ved å legge et akse over mønsteret langs utekantene av speikearmene deles mønsteret i to; Fra akse av kan du gå innover og utover. Innover teller du, hvis du gå en hel runde 34 eiker. (En slik mønster med så mange punkter kan lettest finnes med å dele det i det minst mulig antall, 34 :2 er 17 som er et primtall, og kan ikke deles till et mindre polygon. Innerste sirkelen som er utgangspunkt i hele geometriën er faktisk harmonisk med et 17 spissete stjerne).
Utekantene av eikearmene er vanskeliger. På en arm teller det 27 spaker langs et halvt sirkel, på den andre arm er det 28 spaker, men den gir rom till minst 30 spaker langs et halvt sirkel.
Både akse og noe av eikene ligger veldig pent i forhold till traktorsporene.

Hva dette spesifike tallsmessige egenskaper kan bety har jeg ingen peiling av. Jeg tror allmen tolkning av denne formasjon var at det var et slags eclipskalender. Da jeg arbeidet med tegningen slo det meg at dette er enavbilding av Mjölnir, Thors hammer. Mjölnir har blitt fremstillt som et swastika, og er assosiert med (electromagnetisk) energi. Formasjonen er i grunn fire armete, i sted av to, og armene kan ses som bipolair energi. (se Blavatsky’s ”the secret doctrine”)
(Zef Damen gjør det ennå nøyere med eikene på sin websiden enn jeg har gjort )

[Peter]

North down '00
Det føles som om dette er et diafragma; et åpning till et annet område som er ukjent til oss. Kontrasten i fargen påpeker dette. Men åpningen er ikke en dør man kan velge å gå gjennom. Kurvete linjene viser beveging. For meg føler det som om det beveger seg innover. Til slut skal alt beveger seg gjennom åpningen.
Jeg kan ikke tenke på et forklaring hvorfor 11 (et 11 kant kalles et hendecagon forresten), annet enn at M-theorien (theorien som må binde sammen kvantfysik og Einsteins relativitetstheorier) går ut fra 11 dimensioner som bygger vårt universe. Men det kan betyr mange andre ting og.

[eva-marie]

Hei Peter

Jeg synes disse geometriske analysene dine er så spennende. Flere burde få se dem. Jeg har lyst til å lage en egen seksjon på www.kornsirkler.org med dine (og kanskje andres?) geometriske analyser. Hva synes du?

[Peter]

Takk, jeg er selvfølgelig glad hvis mange ser på tegningene, og denne tråden blir vell litt langt og uoversiktelig, ja.
Jeg merker at jeg tar glede til dette, og at jeg blir motivert til å gjør dette så nøye som mulig. (Hvis dette skulle har vært bare for meg selv skulle jeg lettere gir meg når et mønster blir litt komplisert)
Et annet sted på forumet, slik at alt blir mer oversiktlig og gir mer rom til andre sin innleg skulle være veldig bra.

Det skulle være supert hvis flere kunne delta i en pannel. Noen med mer innsikt i hva (helige-) geometri virkelig innebærer for eksempel, eller numerologi, symbolik etc. Diskutering er det beste måte å fordype kunnskap og kommer til forståelse av kornsirkler. Fordi ofte føler jeg at jeg har bare funnet tippen av isbergen av en formasjon, og at jeg ikke forstår alle informasjonen mønsteret kan har inni seg.

På skrivende stund er datamaskinen min omtrent i oppløysning. Det er noe som ordner seg etter hvert, men det kan hende at strømmen tørker opp en stund.

[Peter]

Grunnmønsteret er tre sirkler. 1/6 del av en full sirkel må deles i 5 jevne baner. Så en full sirkel gjør 30 baner.
Alle buer som dannes mønsteret følge samme prinsipe: Startpunkt av et bue er hvor andre bue slutter og hvor 3e bue har sit sentrum hvor radius opstår. En bue definïerer de andre to og kan ikke eksistere uten dem.

Utover kommer en bue i tilleg. Det er ikke så lett å se, men jeg tror at denne linjer følger ikke grunnsirklene men ble slengt ut litt. Innover fortsetter mønsteret seg till sentrumet.

Førnevnte themaet som plaserer alle buer kan, tror jeg, ses på som et slags holografisk prinsipe. Jeg mener at alle informasjon som er nødvendig for å formere en bue, er nok for å rekonstruere hele formasjonen. Det totale formasjon befinner seg på en måte in hvert eneste bue.
Og er det lett å se henvisniger till en tre-enhet. Spesielt utfra Hindustansk synesvinkel, Skaper, Bevarer, Ødelegger, pga hvordan buene forholde seg til hverandre.

http://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_paradigm

[Peter]

Yatesbury 01-06-'07
Spiralen var lett å rekonstruere. Storste utfordering var å plasere alle små sirklene på rette sted. Det er ikke altid sikert om jeg har gjort det helt nøyaktig, og det gjør det vanskelig å tydde hva det er vi ser på. Jeg kan ikke forklare hvorfor alle sirklene står så uregelmessig plasert, men jeg kan hjelpe litt i rett rettning kanskje.
Jeg farget alle sirklene som står tilsynelatende i ett eller annet sammenheng. Det hjalp i å legge alle sirklene på plass så godt som mulig. Flere faktorer i landskapet spiller og med.

Nøyaktig et år før Barbury castle’s Pi formasjon var dette et formasjon som óg var viet til Arkimedes. Denne type spiral, hvori vindingene beholder en konstant avstand mellom hverandre er blitt kallet en Arkimaedisk spiral.

Det er ikke helt sikert hva et spiral fremstiller som symbol, men mest antatt tydning er at det er et symbol for Solen. Hvis du teller sirklene fra sentrumet utover, skal du kommer på 29 då du er ved den liten firekant i åkeren, som henvises til månen. Nemlig en synodiske måned, tiden mellom to full måner er 29,5 dag. I så fall er formasjonen litt over 2 måneder ”langt”, med 57 sirkler.
Men er det meningen at vi følger spiralen? Jeg måtte tenke om hvordan hendelser som opstår over tid har en tendens å komme tilbakke, hvis spiralen er et tidslinje.
Men det er ikke så sikert. Jeg synes at formasjonen inviterer til å ta snarveier; se for naturlig, og flyttende det er å ta fra sentrumsirkel tractorsporen till venstre og ta svingen, og så fortsetter du i spiralspor. Det ser nesten ut som om det er meningen. Spiralen er ikke et labyrint, så vi trenger ikke å følge den.
Hva alle grupperinger av sirklene då bety vet ikke jeg.
1, 2, 3, 1, 5, 1, 4, 2, 1,1, 7, 2 (lite firekant), 2, 1, 1, 3, 9, 2, 1, 1, 3, 3, 1 er grupperinger av sirklene

http://www.greatdreams.com/crop/yates/y ... spiral.htm gjør et forslag i å tolke formajsonen. 11 gruperinger av sirkler før-, og 11 etter firekanten markeringen, og legger et sammenheng med chakra systemet.

Et firekant inn i største sirkel som gjør siste vindingen ligger både langs et tractorspor og det liten firekanten. Gule sirklene virker å har noe med en heptagram å gjøre.
Konsentriske sirklene med firekantene og pentagram inni viser avstanden mellom alle gule sirklene.

Nesten usynlig (jeg hadde ikke oppdaget det etter flere dager) ligger der et diagonalt linje tvers over formasjonen. Mulig gjør det en side av et equilateral trekant inn i største sirkelen, men jeg er ikke sikert. Det ser i allfall sånn ut at et linje mellom de to ytterste små sirkelene på spiralen ligger parallel med denne linje. I såfall er begge to del av et decagram (10 kant) sentralt i størstte sirkelen, dette kan være viktig, fordi Barburycastle formasjonen trengte og et decagram for å lese pi. (ikke på tegningene)
Men jeg kan ikke være absolut sikert, med bare denne bildet jeg har.

En Arkimedes spiral er ikke et konstruksjon som finnes att i naturen, som et logaritmiske spiral (sneglhus for eksempel), men er et matematisk konstruksjon.
Likt som med Pi eller diatonik, er det igjen noe som gjenspeiler noe fra vårt kultur.

Formasjonen er relatert till Pi formasjonen et år senere, og jeg tror at denne må ses i sammenheng med omgivelse; vegen som ligger tett på ytterste sirklene, tractorspor, den merkelige lite firekant, og en diagonalt linje som ligger tvers over formajsonen, nesten usynlig, men har et eller annet sammenheng med de to ytterste sirkelen på spiralen.

Litt unødvendig å sammenfatte alt dette endå en gang kanskje, men jeg vill påpeke noe egenskaper av denne formasjonen som har muligvis mer inhold enn først antatt;
-Med presis et års mellomrom ble der funnet to spiralformasjoner som snur i klokkerettning. --Begge to henviser till Arkimedes og ligger tett på en veg eller pade.
-Begge to har et usynlig heptagram i geometrïen. Barburycastle formasjonen er basert på decagonal geometri, muligvis Yatesbury og.
-Barburycastle hadde i allfall en tydlig inhold som vi kunne lese eller tyde. Sirklene i Yatesbury formasjonen ligger ikke så tilfeldig som man kan tenke ved første øyekast, hva kan muligvis denne formasjon fortelle os?. Jeg har kommet så langt jeg kan her, jeg håper noen har noe tanker om dette..

[Peter]

Hva slags insect er blitt avbildt her er ikke siker. Datteren min syneste det var et bile, kona mi så et maur, for meg var det en edderkopp, selv om antall bein og baklivet stemmer ikke.

Men og er dette et menneske, nemlig de 7 chakraene. Merk at første fem er koblet. Femte chakra strekker armene ut for å omfavne de første fire, strekker seg ut til forbi omkretssirkelen, og strekker seg ut till 6e og 7e chakra.
6e cackra står ikke i contact med de forrige 5, men har contact med første chakra.
Mange vet mye om chakra systemet. Kanskje noen kan fortelle litt mer om denne spesifikke sammensettning.

Hver for seg og må finne ut hva kombinasjonen mens- insect bety, fordi tilsynelatende er det litt forskjellig hva vi opplever.
Kanskje i en mer allmen settning kan vi sier at vi ikke må frykte vårt egen potential. Dette vesen har ikke et stor farlig nebb, men har fått et krone på hodet. Vi er fullkommen, bare ikke fullvokst. Ikke i 1994 i hvert fall; jeg lurer på hvordan denne formasjonen skulle har blitt hvis det skulle ble funnet i dag.

[Peter]

På 8 July 2006 ble det funnet fire formasjoner på sammen dag. Alle tilhører kanskje sammen kapitel, det vet jeg ikke, men to av dem var i allfall relatert.
Boxley, og Uffington’s skyskraperne.

Boxley mønsteret er basert på Koch-fractal formasjonene som vi har hatt i omkring siste årene, men er dette egentlig et Koch fractal?. Jeg tror små spissene skulle har vært basert på 12 spissete stjerner, i stedet for 6, vist dette var et ordentlig fractal. Men kanskje jeg tar feil her.
Om da kanskje ikke et Koch fractal, Boxley har noe fractalegenskaper alikevel. 12 kant mønsteret i midtsegmenten (dodecagram) finns og på utekanten av mønsteret, men bare ikke synlig. Når du rekonstruerer dette kan du se at sammen mønsteret gjenta seg. Og dette er og yttekanten av Uffingtonformasjonen plasert inn i. Minste tårnene av Uffington ligges på sammen sted, bare på et mindre plan. Så fjerde tårn i rekke er egentlig første tårn i et nytt sekvens.
Som du kan se passer skyskraperene i Boxley’s tolvkant, på en slik måte at mønsteret kan gjentas uendelig. Det gjelder både 12 kantene i Boxley’s og tårnspiralen i Uffington’s.
Det som er mest påfallende for meg er det store kontrasten. Boxleyformasjon er seren og vellbalansert, mens skyskraperene er eksplosivt og urovekkende.
Boxley har et liten sirkel i midten. Den står i et vist forhold med midt tolvkanten. Et sirkel med et sammen forhold met tolvkanten langs yttekanten av formasjonen skulle har hat et sammen overflate som firekanten som gjør stjerne i midten av Uffington’s skyskraperene (kvadrateren av sirkelen) som viser kanskje noe om dette store kontrasten mellom de to, hvis du går ut fra at vanligvis firekanten står for det fysiske og sirkelen for de åndelige.

[Peter]

Milk hill 25-06-'04
Formasjoner fremstiller en bi dronning. Selv om mange elementer stemmer ikke overens med realiteten, gjør bildet så sterk denne inntrykk; Bi dronning. Som om det ikke kan være noe annet. Jeg var overasket av denne sterke inprentning; jeg hadde vansker med å prøve å se noe annet enn dette.
Det tykke baklivet er samtidlig en bikube. Noe som forteller at Dronningen og kubet er ett.
Symbolisk sett er det lett å se sammenligninger med menneskeligheten og Jorden / Jordgudinner, osv. Letning på internet om esoterisk betydning av en bikube gir mye henvisninger til frimureri. Noe som er veldig populair for tiden. Let gjerne selv i denne rettning hvis du vill. (Personlig synes jeg at mange websider om fimureri er mer interesert i å spre frykt og forvirring enn i å informere, noe som er veldig paradoksalt egentlig, og jeg vill helst ikke bidra till dette).

Bidronningen har gått forbi tre små kuler, og har endå tre kuler foran seg. Det betyr at sirkelen mellom følehorner er fjerde kule. Både vingene og bikube er oppbygget av fire elementer. Hvis du ser på vingene som en Lotus som åpner seg, då er dette den femte sirkel på den fjerde kule. Dette er et henvisning til både teosofi og Maya kulturen (like populairt som firmureri, og like mye missinterpretert tror jeg).
Teosofene sier at vi er femte rase på fjerde kule (Jorden), (Noe som har ingenting med vårt posisjon i Solsystemet å gjøre, men handler om forskjellige grader av stofflige manifestering) og baserer seg på Hindustanske og Budhistiske kilder. Ifølge Maya kulturen er Jorden vi lever på det femte, og er i grunn det samme utgangspunkt tror jeg.

Lotussen / vingene må åpner seg for å vise frem sirkelen. Dette sier noe om et bestemt rekkefølge, en process. Vi kan ikke nå frem til denne sirkelen uten å gå gjennom de forrige fire.
Baklivet er derimot luket. Det som ligger bak oss er utilgjengelig for oss. Dråpeformige elementer i baklivet har vært et tema sist sommer og, og jeg tror at dette fremstiller (kollektivt) bevisthet; de forrige raser / evolusjonære faser vi måtte gjennomgå for å komme så langt vi har i dag.

Så, jeg tror dette fremstiller menneskelighet og hvor det befinner seg i sitt evolusjon.

I et størrere sammenheng; dronningen flyr til kalkhesten på skråningen, og et uke tidligere var det blitt funnet et vakkert formasjon på honey (!) street. Så der er mye mer å finne her og, tror jeg.
http://www.lucypringle.co.uk/photos/2004/jun.shtml

Et år senere var det blitt funnet et skarabé formasjon på Eastfield, i en åker som og er smalle og innestengt, likt som Milk hill formasjonen. En skarabé har soldisken mellom haken.
Hvis de store sirkelen i Milk hill og er et Solskive, då kan man tenke på hvordan vårt bevisthet forholder seg til solen / det positive Gudsaspekt. Les gjerne publikasjoner av Amit Goswami hvis det føler som noe interessant.